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赵杰,陈万吉,冀宾.轴对称弹性应变梯度理论公式推导及有限元实现[J].计算力学学报,2009,26(2):209~214

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轴对称弹性应变梯度理论公式推导及有限元实现

Formula derivation in axisymmetric strain gradient theory and finite element implementation

投稿时间：2007-04-10

DOI：10.7511/jslx20092011

中文关键词: 应变梯度理论 C¹弱连续轴对称单元 C^0-1分片检验

英文关键词:strain gradient theory C¹ weak continuity axisymmetric element C^0-1 patch test

基金项目:国家自然科学基金(50479058,10672032)资助项目.

作者	单位
赵杰	大连理工大学国家结构分析与工业装备重点实验室,大连 116023
陈万吉	大连理工大学国家结构分析与工业装备重点实验室,大连 116023 沈阳航空工业学院飞行器结构分析研究所,沈阳 130115
冀宾	大连理工大学国家结构分析与工业装备重点实验室,大连 116023

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中文摘要:

用张量运算推导了弹性应变梯度轴对称问题的基本公式。建立了应变梯度轴对称不协调元的弱连续条件,进一步建立了满足弱连续条件的应变梯度轴对称18-DOF三角形单元(BCIZ+ART9),其中BCIZ满足线性应变C⁰连续,用于计算应变ε;ART9满足常曲率C¹弱连续,用于计算应变梯度η。数值结果表明该单元通过C^0-1分片检验并能体现材料的尺度效应。

英文摘要:

This paper deals with the basic functions of axisymmetric strain gradient theory. A weak continuity condition, which assured the axisymmetric strain gradient element convergent is proposed. And an 18-DOF axisymmetric refined nonconforming triangular element(BCIZ+ART9)is derived. The displacement function of the thin plate triangular element BCIZ, which can pass the C⁰linear stress patch test, is used to calculate strain ε. And the element function of the refined element ART9, which is derived from BCIZ and satisfies the interelement C¹ weak continuity conditions, is used to calculate the strain gradientη. Numerical results show that the element can reflect the scale effects of strain gradient and pass C^0-1 patch test.

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