| 王连华,赵跃宇,胡建华,金怡新.悬索在外激励作用下的1:3内共振分析(Ⅱ):数值结果[J].计算力学学报,2008,25(1):104~111 |
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| 悬索在外激励作用下的1:3内共振分析(Ⅱ):数值结果 |
| On the one vs three internal resonances of suspended cables subjected to external excitation (Ⅱ): numerical result |
| 修订日期：2005-09-28 |
| DOI：10.7511/jslx20081022 |
| 中文关键词: 平均方程 周期解 混沌解 Hopf 分叉 |
| 英文关键词: |
| 基金项目:国家自然科学基金 |
| 王连华 赵跃宇 胡建华 金怡新 |
| 湖南大学土木工程学院,长沙湖南410082 |
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| 中文摘要: |
| 本研究的第一部分已经推导了悬索在第一阶面内对称模态主共振和第三阶面内对称模态主共振下的平均方程,其中考虑了这两阶模态之间1∶3内共振.本文对平均方程的稳态解,周期解以及混沌解进行了研究.利用 Newton-Naphson 方法和拟弧长的延拓算法确定了主共振情况下的幅频响应曲线,通过利用 Jacobian 矩阵的特征值判断幅频响应曲线中解的稳定性.在这些幅频响应曲线中.都存在超临界 Hopf 分叉,导致平均方程的周期解.以这些超临界 Hopf 分叉为起点.利用打靶法和拟弧长的延拓算法确定了两种主共振情况下的周期解分支,同时通过利用 Floquet 理论判断这些周期解的稳定性.然后利用数值结果研究了两种主共振情况下的厨期解经过倍周期分叉通向混沌的过程.最后利用 Runge-Kutta 法研究了悬索两自由度离散模型的非线性响应. |
| 英文摘要: |
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