| 王兆清,冯伟.求解弹性力学问题的有理单元法[J].计算力学学报,2006,23(5):611~616 |
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| 求解弹性力学问题的有理单元法 |
| Rational element method for solving elastic problems |
| 修订日期：2004-09-16 |
| DOI：10.7511/jslx20065114 |
| 中文关键词: 弹性力学 多边形单元 有理函数形函数 有理函数插值 有理单元法 数值方法 |
| 英文关键词:elasticity problem,polygonal element,ratioanl shape functions,rational function interpolation,rational element method |
| 基金项目:山东建筑大学校科研和教改项目 |
| 王兆清 冯伟 |
| [1]山东建筑大学工程力学研究所,济南250101 [2]上海大学上海市应用数学和力学研究所,上海200072 |
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| 中文摘要: |
| 传统的位移有限元法采用多项式形式的位移试函数，对于边数大干4的多边形单元，构造满足单元问协调性要求的多项式形式位移插值函数是一件困难的工作。本文利用逆距离权插值的思想并考虑到单元节点的分布，建立了边数大于4多边形单元上的有理函数形式的形函数。利用有理试函数，采用Galerkin法推导出求解平面弹性力学问题的有理单元法。采用有理单元法求解弹性力学问题，求解区域根据需要可以划分为任意多边形单元，极大地提高了网格划分的灵活性。有理单元法不依赖等参变换，不同单元的形函数表达形式统一，方便计算程序的编写。 |
| 英文摘要: |
| In this paper by combining the ideas of inverse distance weighted interpolation and considering element nodes distribution,the shape functions of rational function forms are constructed on a polygonal element.The rational trial functions are automatically to ensure interelement compatibility.Adopting Galerkin method and rational trial function,the rational element method for solving elastic problems is derived. The computing domain could be divided into arbitrary polygonal elements.So it is very flexible in grid generation.The rational element method is independent of isoparametric transformation.Rational shape function expressions of different edge-number elements are similar in forms,so it is easy to deal with the program. |
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