| 胡淑娟,王希营,丁方允.关于变分不等式问题近似解的数值证明[J].计算力学学报,2006,23(1):40~45 |
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| 关于变分不等式问题近似解的数值证明 |
| Numerical verification of approximate solutions for variational inequalities |
| 修订日期：2004-01-02 |
| DOI：10.7511/jslx20061008 |
| 中文关键词: 交分不等式 不动点迭代 迭代解集 不动点定理 数值证明 |
| 英文关键词:variational inequality fixed point iteration iterative solution set fixed point theorem numerical verification |
| 基金项目:兰州大学校科研和教改项目 |
| 胡淑娟 王希营 丁方允 |
| [1]兰州大学数学系,兰州730000 [2]兰州大学学报编辑部,兰州730000 |
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| 中文摘要: |
| 基于文献[1]给出了一种数值证明变分不等式解的存在性方法。通过Hilbert空间中的Riesz表示定理，首先将变分不等式问题的迭代过程转化为一种不动点形式，再利用Schauder不动点定理构造了一个高效率的数值证明过程．即通过数值计算产生一个包含近似解的有界闭凸子集。非线性Helmholtz方程的算例说明这一方法的可行性和高效性。 |
| 英文摘要: |
| In this paper,a numerical method to verify the existence of solutions for variational inequalities is presented.This method is based on the work of reference([1]).By using the Riesz present theory in Hilbert space,we first transform the iterative procedure of variational inequalities into a fixed point form.Then,using the Schauder fixed point theory,we construct a numerical verification method with high efficiency that through numerical computation generates a bounded,closed,convex set in which the approximate solution is included.Finally,a numerical example for nonlinear Helmholtz equation is presented. |
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