| 曾文平.高阶Schrdinger型方程的两层高精度恒稳差分格式[J].计算力学学报,2004,21(1): |
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| 高阶Schrdinger型方程的两层高精度恒稳差分格式 |
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| DOI：10.7511/jslx20041001 |
| 中文关键词: 高阶Schrdinger型方程,高精度,绝对稳定,隐式差分格式 |
| 英文关键词: |
| 基金项目:国务院侨办自然科学基金(02QZR07)资助项目. |
| 曾文平 |
| 华侨大学数学系 福建泉州362011 |
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| 中文摘要: |
| 众所周知,高阶Schro¨dinger方程在量子力学、非线性光学及流体力学中都有广泛的应用。本文对高阶Schro¨dinger型方程 u t=i(-1)m 2mu x2m(其中i=-1,m为正整数),利用待定系数法,构造出一个两层高精度的隐式差分格式。其截断误差阶为O((Δt)2+(Δx)6),比同类格式精度高2～4阶,并用Fourier分析法证明了它是绝对稳定的。最后,数值例子表明本文格式比著名的Crank-Nicolson格式精度高10-2～10-7,这说明我们的格式是有效的,理论分析与实际计算相吻合。 |
| 英文摘要: |
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