| 梅树立,张森文.Burgers方程的小波精细积分算法[J].计算力学学报,2003,20(1):49~52 |
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| Burgers方程的小波精细积分算法 |
| On wavelet precise time-integration method for Burgers equation |
| 修订日期：2001-06-26 |
| DOI：10.7511/jslx20031011 |
| 中文关键词: Burgers方程 小波配点法 精细时程积分 |
| 英文关键词:Burgers equation,wavelet collocation method,precise time-integration method |
| 基金项目:黄土高原土壤侵蚀与旱地农业国家重点实验室开放基金(2000w004)，国家自然科学基金(10172040)，暨南大学"211"重点项目资助. |
| 梅树立 张森文 |
| [1]北京航空航天大学，北京100083 [2]暨南大学应用力学研究所，广州510632 |
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| 中文摘要: |
| 求解偏微分方程的常用方法包括有限差分法、有限元法等。近年来，小波分析在偏微分方程数值求解中的应用已引起很多学者的关注，例如采用Daubechies小波或shannon小波构造的小波配置方法已经取得较好的结果。钟万勰院士提出的偏微分方程的子域精细积分方法是一种半解析方法，方法简单，精度高。将小波方法和精细积分方法相结合应用于偏微分方程的数值求解中将有利于提高算法的精度和稳定性，为此本文以Burgers方程为例，提出了一种求解一维非线性抛物型偏微分方程的小波精积分方法。该方法用拟小波配点法对空间域进行离散，建立起对时间的常微分方程组，然后采用精细时程积分方法对该方程组求解。数值计算结果表明，该方法同其它方法相比，具有计算格式简单，数值稳定性和精度较高的优点。 |
| 英文摘要: |
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