| 裘春航,吕和祥.非线性动力学方程的一种级数解[J].计算力学学报,2001,18(1):1~7 |
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| 非线性动力学方程的一种级数解 |
| A series solution for nonlinear dynamics equations |
| 修订日期：2000-04-11 |
| DOI：10.7511/jslx20011002 |
| 中文关键词: 非线性振动 临界点 稳定性 周期吸引子 混沌吸引子 级数解 非线性动力学 |
| 英文关键词:nonlinear vibration,critical point,stabiity,periodic attractor,chaotic attractor |
| 基金项目:国家自然科学基金重大项目 !(19990 510 ) |
| 裘春航 吕和祥 |
| 大连理工大学工程力学系!辽宁大连116023 |
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| 中文摘要: |
| 本文针对n维未知向量v的一阶微分议程v=Hv f(v,t)进行求解，其中Hv和f(v,t)分别是右端项的线性剂次部分和非线性部分，首先，将非线性部分f(v,t)在所论时刻tk处展成t-tk=τ的泰勒级数，并通过求原函数的方法直接给出每一项的积分，从而获得了待求微分方程在级数形式下的闭合争，它的具有不同精度的各次静似解可表示成τ的分段解析函数，便于研究非线性动力学行为与其物理参数的依赖关系。本文还用算例验证了各次近似解之间的数值关系，并和解析解等作了比较。 |
| 英文摘要: |
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